方弦：足球博彩的赔率到底是怎么计算出来的

新闻背景

四年一度的世界杯终于落下帷幕。 关注世界杯的球迷熟悉各参赛球队的球星、教练、技战术特点，也熟悉国外博彩公司在每场比赛前发布的“让分”（即赔率）。 那么，足球博彩赔率是如何计算的呢？

今年巴西世界杯期间，球迷购买体育彩票的热情尤其高涨。 购买几张彩票来支持自己喜欢的球队，不仅可以增加观看比赛的乐趣，还可以为体育事业做出贡献。 确实是一石二鸟的好事。 当然，前提是你不能参与非法赌博。

购买足球彩票时，您需要了解一些赔率。 在世界杯电视转播和网络新闻中，你经常会看到这样的话语：

“世界杯半决赛，巴西队与德国队打成平手。巴西队以0.93比1告负，德国队以1.01比1告负。”

这就是国外正规博彩公司的所谓“盘口”，就是赔率。 足球评论员经常使用这些赔率来预测某场比赛的结果。 赔率较高的球队获胜的机会较低，反之亦然。 这些赔率也被许多球迷认为是对比赛结果的高度准确的估计。

如果要问为什么，球迷给出的论据大多是：如果赔率设置错误，博彩公司就会赔钱，所以为了正确设置赔率，需要像预测一样准确地估计输赢概率可能的。 甚至有球迷认为，为了预测每场比赛的结果，博彩公司都会有精确的数学模型，仔细计算球员伤病、裁判甚至草皮的影响。

然而，事实真的是这样吗？

不败的银行家

博彩公司确保利润的简单方法

需要建立一个数学模型，总结数百个影响比赛的因素，收集每场比赛的各种数据，并时时修正模型。 这实际上是一个巨大且几乎不可能完成的工程。 事实上，博彩公司确保利润的方法要简单得多。

比如文章开头提到的投注例子，如果巴西获胜，投注巴西的球迷不仅能拿回本金，还能获得本金的0.93倍作为奖励，而投注德国的球迷则将获得本金的0.93倍奖励。什么也得不到。 如果德国获胜，情况正好相反，此时投注德国的奖励是本金的1.01倍。 如果双方投注金额分别为x和y，如果巴西队获胜，则博彩公司需要支付1.93x作为奖金，否则需要支付2.01y。 通过简单的不等式计算，只要x/y在1.01到1.075之间，庄家在任何情况下都不会赔钱。 我们将此范围称为博彩公司的利润范围。 只要投注比例落在这个盈利范围内，庄家就可以盈利。 虽然赔率因游戏而异，但基本原理是相同的。

根据当前下注比例也可以轻松估计赔率。 例如，某天巴西队的投注额为105万欧元，德国队的投注额为100万欧元，那么第二天的赔率就必须根据这个数据来设定。 我们预计第二天的投注比例约为1.05比1，例如105万欧元和100万欧元。 这样的话，如果巴西赢了，我们最多要支付给巴西支持者205万欧元，所以巴西的赔率不能超过(205/105)-1，也就是0.95左右。 同样，德国的赔率也不能超过1.05。 为了盈利并避免投注比例预测不准确的风险，我们适当降低双方的赔率。 我们可以将巴西的赔率设置为0.9，将德国的赔率设置为1.0。 在这种情况下，我们可以预期总投注额的 5% 左右的利润。 。

因此，如果博彩公司想要盈利，他们不需要预测比赛的结果，而是预测不同结果的投注比例。

赔率根据投注比例随时调整。

这个结论恐怕会颠覆很多粉丝的认知，但对于保险、金融领域的从业者来说，这是一个很自然的结论，因为在这些行业中，风险规避是基础中的基础，而最大的风险来源之一就是不确定。

预测投注比例比直接预测游戏结果更容易。 一场足球比赛的结果可能会因为裁判的一个意外判罚而发生改变，但在如此多的投注者的盘口下，投注比例几乎不可能突然跳升。 因此，投注金额的比例比足球比赛的结果更稳定、更容易预测，不确定性更小，风险更小。

这与概率论中的大数定律有关：随机事件重复的次数越多，我们就越能准确地预测其概率。 每场足球比赛只进行一次，过去可供借鉴的比赛不多，因此难以预测； 投注者有数千人，虽然每个人的想法不同，但除以庞大的人数时，最终只能根据人群的平均判断来预测。

那么，下注比例是如何预测的呢？

首先，由于这个比率代表了人们对比赛结果的平均看法，所以你可以在一开始就对赛事进行一个粗略的预测，然后据此设定初始赔率。 这种预测不需要非常准确，因为投注者不可能做出非常准确的预测。

那么，随着投注人数的增加，投注比例可能会偏离盈利范围。 这时就必须根据新的投注比例修正赔率，以获得更大的利润。 由于下注比例一般不会快速变化，至少在一定时间内，下注比例不会落在新的盈利范围之外。 如果出现影响人们对比赛预期的意外事件，比如核心球员突然受伤，博彩公司也可以先发制人地纠正赔率。

赌博和金融也关注投资者行为模型

在互联网和电子计算机之前的时代，实时调整赔率可能很难，但现在通讯发达，博彩公司可以随时在互联网上看到当前投注额的各种统计数据，而且也很方便。易于调整赔率。 一块蛋糕。 与建立一个复杂的足球数学模型相比，调整投注比例要容易得多，而且绝对可以盈利。

当然，凡事都有例外。 就像股市里有大玩家和个人玩家一样，赌博中也有普通彩票玩家和花大钱的豪赌客。 这些豪赌客的投注可能会显着改变投注比例，导致其偏离利润范围，博彩公司也会承担不必要的风险。 为了规避风险，当这种情况发生时，很多博彩公司都会将部分赌注转移到其他市场。 这实际上相当于与其他博彩公司分担风险，类似于股市中常见的“对冲”操作。 因此，不同博彩公司提供的赔率往往比较相似，因为这种调整，再加上调整赔率的机制，会让市场之间的赔率趋同。

正因为如此，博彩公司无需大费周章，花费大量人力物力来建立准确的足球比赛数学模型。 相反，他们需要的是建立投注者如何投注的数学模型。 这与金融市场类似。 对于股票投资巨头来说，他们更愿意建立股票市场本身的数学模型，研究投资者对相关消息的反应，而不是详细搜索每家公司的内幕信息。 毕竟，投资巨头赚的钱大多来自于低买高卖，而来自公司本身良好发展的分红却不多。 他们买卖股票，而不是公司业绩。 同样，博彩公司关心的是投注和利润，而不是赛事本身。

游戏公司没有必要操纵游戏。 首先，赔率不能与其他公司相差太大，否则就有欺诈嫌疑。 其次，风险太大，赔率不能和其他公司相差太大，所以赚不到利润。 不多，这是毫无意义的风险。 很多实际的比赛造假案例基本上都是玩家大量买下对方球队然后放手，而没有博彩公司的任何操纵。

赔率是预测

海量投注者的经验被浓缩成赔率

然而，说赔率与比赛结果无关是不恰当的。 任何时候，赔率都与投注比例挂钩，这一方面反映了人们的普遍看法。 这样看来，赔率确实是衡量比赛结果的一个很好的指标。 它的有效性并非来自博彩公司隐藏的数学模型，而是来自大量具有丰富投注经验的投注者，来自观看和分析过数百场足球比赛的人。 从这一点来看，其准确性是可以理解的。

从另一个角度来看，也可以说投注赔率让我们有机会收集投注者的经验并做出预测。 大量投注者的经验会通过投注的形式转化为赔率，从中我们可以一窥投注者根据经验衡量的各种比赛结果的概率。 事实上，这是成千上万人通过博彩媒介相互“协商”后得出的预测。 由于投注者众多，他们获得的信息也多种多样且细致入微。 当所有这些信息整合起来时，获得的赔率可能反映了公众对比赛结果的更合理的猜测。

这种通过市场方法进行预测的方法吸引了许多经济学和管理学领域的研究者。 他们尝试用这种方法来预测现实世界的事件，结果相当令人欣喜。 但这些研究仍处于起步阶段。

但无论预测如何，球场上任何事情都会发生。 就像巴西和德国的比赛一样，赛前几乎所有的博彩公司都预计胜率会是一半或一半，但谁能想到德国队打进7球，击败五星级巴西队，毫无还手之力？

足球等体育赛事的魅力也许就在这里。

（作者为巴黎第七大学组合学博士生，科学松鼠学会会员）